Pertidaksamaan Pecahan
soal dan pembahasan pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat,pertidaksamaan pecahan bentuk linier dan pertidaksamaan bentuk akar
1. soal dan pembahasan pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat,pertidaksamaan pecahan bentuk linier dan pertidaksamaan bentuk akar
Semoga dapat membantu
2. pertidaksamaan pecahan
pecahan dibagi dua pecahan negatif dan positif
3. pertidaksamaan pecahan
Jawab:
x ≤ 5/6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]|\frac{3x-2}{x-1} | \leq 3\\\\\sqrt{(\frac{3x-2}{x-1} )^{2} } \leq 3 \\\\(\frac{3x-2}{x-1} )^{2} \leq 3^{2} \\\\\frac{9x^{2} -12x+4}{x^{2} -2x+1} \leq 9 \\\\\frac{9x^{2} -12x+4}{x^{2} -2x+1} - \frac{9(x^{2} -2x+1)}{x^{2} -2x+1} \leq 0\\\\\frac{9x^{2} -12x+4- 9x^{2} +18x-9}{(x-1)^{2} } \leq 0 \\\\\frac{6x-5}{(x-1)^{2} } \leq 0 \\\\x = \frac{5}{6} | x = 1[/tex]
Garis bilangan :
------- (5/6) +++++ (1) ++++
maka penyelesaiannya adalah x ≤ 5/6
4. Penyelesaian pertidaksamaan pecahan
Pertidaksamaan Rasional (Pecahan)
Cara menyelesaikan :
1. Jadikan ruas kanan = nol
2. Sederhanakan ruas kiri menjadi sebuah pecahan
3. Tentukan pembuat nol pembilang/penyebut
4. Letakkan pembuat nol pada garis bilangan dan tentukan tanda tiap interval
5. Arsirlah interval = penyelesaian
Contoh :
Tentukan Himpunan!
[tex] \frac{x-4}{x+2} \geq 0 [/tex]
Pembilang ⇒
x - 4 = 0
x = 4
Penyebut ⇒
x + 2 = 0
x = -2
Buat Pembuat Nol :
Cek Misal : x = 1 ⇒ -1
Hp : {x|x < -2 ∨ x ≥ 4, x ∈ R}
Pelajari lebih lanjut di sini :
https://brainly.co.id/tugas/4684416 ⇒ Pertidaksamaan Pecahan
Detail Tambahan :
Mapel : Matematika
Kelas : 10
Materi : Bab 15 - Pertidaksamaan Mutlak, Pecahan, dan Akar
Kata Kunci : Pertidaksamaan Pecahan
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 10.2.15
#backtoschoolcampaign
5. contoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soalcontoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soal pertidaksamaan irrasionalcontoh soal pertidaksamaan mutlak
Contoh 2 :Tentukan himpunan penyelesaia dari ,
[Penyelesaian]
Dari (1)(2) dan (3):
Contoh 3 :Tentukanlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Contoh 4
Tentukan himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Bagaimana jika menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dengan fungsi nilai mutlak? Simak contoh dibawah ini :
Contoh 5:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Pada pertidaksamaan ini hanya dipenuhi oleh :
Contoh 6
Tentukan Himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) ,(2)dan (3) :
Soal-soal diatas sering muncul pada soal-soal Ujian Nasional SMA, soal saringan Masuk perguruan tinggi negeri (SNMPTN). Oleh karena itu sangatlah penting menguasai materi pertidaksamaan irasional.
6. bagaimana mennetukan pertidaksamaan pecahan
Pertidaksamaan pecahan mempunyai empat bentuk baku sebagai berikut :
Sifat-sifat pertidaksamaan pecahan
Langkah-langkah Penyelesaian pertidaksamaan pecahan adalah
Menentukan pembuat nol pembilang dan penyebut yaitu f(x) = 0 dan g(x) = 0
Menggambar nilai-nilai pembuat nol pada garis bilangan sehingga akan diperoleh interval-interval.
Menentukan tanda (+) atau tanda (-) pada interval dengan cara mensubstitusikan nilai-nilai yang berada pada interval tersebut.
Menentukan daerah penyelesaian dengan cara menentukan interval yang memenuhi pertidaksamaan pecahan tersebut.
Ingat : Bagian penyebut tidak boleh sama dengan 0 atau g(x) ≠ 0
Contoh 1 :
Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan pecahan berikut :
Penyelesaian :
Langkah-langkah penyelesaian :
1. Ubah soal dalam bentuk umum pertidaksamaan pecahan (ruas kanan nol)
2. Tentukan nilai pembuat nol pembilang dan penyebut
Pembuat nol pembilang 2x – 2 = 0 <=> x = 1
Pembuat nol penyebut x – 2 ≠ 0 <=> x ≠ 2
3. Menggambar nilai-nilai pembuat nol pada garis bilangan
Dalam garis bilangan terdapat 3 interval : x ≤ 1, 1 ≤ x < 2, dan x > 2
Menentukan tanda (+) atau tanda (-) pada interval dengan cara mensubstitusikan nilai-nilai yang berada pada interval tersebut.
Tips :
Untuk menentukan tanda (+) atau (-) pada interval, cukup di pilih nilai dalam salah satu interval pada garis bilangan. Tanda tiap interval ditentukan oleh tanda dari inerval sebelum atau sesudahnya atau dengan pola berganti interval berganti tanda .
Pilih nilai x = 0 (interval nilai x < 1) substitusikan pada pertidaksamaan pecahan yang diketahui.
4. Menentukan daerah penyelesaian : pilih interval yang memenuhi pertidaksamaan pecahan yang diketahui dengan memperhatikan tanda pertidaksamaan pada soal (≤ 0) berarti tanda yang yang memenuhi tanda (-)
Jadi daerah penyelesaiannya adalah :
Contoh 2 :
Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan pecahan berikut :
Penyelesaian :
Langkah-langkah penyelesaian :
1. Tentukan nilai pembuat nol pembilang dan penyebut
Pembuat nol pembilang
2x2 – x – 3 = 0
<=> (2x – 3)(x + 1) = 0
<=> (2x – 3) = 0 v (x + 1) = 0
<=> x = 3/2 v x = -1
Pembuat nol penyebut x + 3 ≠ 0 <=> x ≠ -3
2. Menggambar nilai-nilai pembuat nol pada garis bilangan
Dalam garis bilangan terdapat 4 interval : x < -3, -3 < x < -1, -1 < x < 3/2 dan x > 3/2
3. Menentukan tanda (+) atau tanda (-) pada interval dengan cara mensubstitusikan nilai-nilai yang berada pada interval tersebut.
Tips :
Untuk menentukan tanda (+) atau (-) pada interval, cukup pilih nilai dalam salah satu interval pada garis bilangan. Tanda tiap interval ditentukan oleh tanda dari inerval sebelum atau sesudahnya atau dengan pola berganti interval berganti tanda .
Pilih nilai x = 0 (pada interval -1 < x < 3/2) dan substitusikan pada pertidaksamaan pecahan yang diketahui.
4. Menentukan daerah penyelesaian : pilih interval yang memenuhi pertidaksamaan pecahan yang diketahui dengan memperhatikan tanda pertidaksamaan pada soal ( ) berarti tanda yang yang memenuhi tanda ( + )
Jadi daerah penyelesaiannya adalah :
Contoh 3 :
Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan pecahan berikut :
Penyelesaian :
Langkah-langkah penyelesaian :
1. Ubah soal dalam bentuk umum pertidaksamaan pecahan (ruas kanan nol)
2.Tentukan nilai pembuat nol pembilang dan penyebut
Pembuat nol pembilang : x + 4 = 0 <=> x = -4
Pembuat nol penyebut :
(x + 2)(x + 1) ≠ 0 <=> x + 2 ≠ 0 v x + 1 ≠ 0 <=> x ≠ -2 v x ≠ -1
3. Menggambar nilai-nilai pembuat nol pada garis bilangan dan langsung menentukan daerah penyelesaiannya
Dalam garis bilangan terdapat 4 interval : x ≤ -4, -4 ≤ x < -2,-2 < x < -1 dan x > -1
4. Langkah berikutnya bisa langsung digabung sampai diperoleh daerah penyelesaiannya.
Diawali dengan memilih nilai x = 0 (pada interval -2 < x < 1) substitusikan pada pertidaksamaan pecahan yang diketahui.
7. Pertidaksamaan berbentuk pecahan
caranya ada di foto.
sekian... :)nomor 1
8x - 3 = 4x - 3
8x - 4x = - 3 + 3
4x = 0
x = 0
nomor 2
5 + 12x = 6x + 2
12x - 6x = 2 - 5
6x = -3
x = -3/6
x = -1/2
nomor 3
3x - 2 ≤ 9x - 4
3x - 9x ≤ -4 + 2
-6x ≤ -2
x ≥ -2/-6
x ≥ 1/3
nomor 4
8 - 4x ≥ 3x + 2
-4x - 3x ≥ 2 - 8
-7x ≥ -6
x ≤ -6/-7
x ≤ 6/7
8. Pertidaksamaan rasional merupakan pertidaksamaan berbentuk pecahan dimana
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pertidaksamaan rasional adalah pertidaksamaan yang berbentuk pecahan dengan pembilang dan penyebut memuat variabel atau hanya penyebutnya saja yang memuat variabel.
Contoh ada di gambar.
9. pertidaksamaan Bentuk pecahan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] (\frac{2}{5} (1 - 2y) - \frac{1}{3} (2 - y) \geqslant \frac{2}{3} ) \times 15 \\ 2 \times 3(1 - 2y) - 1 \times 5(2 - y) \geqslant 2 \times 5 \\ 6(1 - 2y) - 5(2 - y) \geqslant 10 \\ 6 - 12y - 10 + 5y \geqslant 10 \\ 6 - 10 - 10 \geqslant 12y - 5y \\ - 14 \geqslant 7y \\ - \frac{14}{7} \geqslant y \\ - 2 \geqslant y[/tex]
Jawaban:
[tex] \frac{2}{5} (1 - 2y) - \frac{1}{3} (2 - y) \geqslant \frac{2}{3} \\ . \\ \frac{2}{5} - \frac{4}{5} y - \frac{2}{3} + \frac{1}{3} y \geqslant \frac{2}{3} \\ . \\ - \frac{4}{5} y + \frac{1}{3} y \geqslant \frac{2}{3} - \frac{2}{5} + \frac{2}{3} \\ . \\ - \frac{12}{15} y+ \frac{5}{15} y\geqslant \frac{10}{15} - \frac{6}{15} + \frac{10}{15} \\ . \\ - \frac{7}{15} y \geqslant \frac{14}{15} \\ . \\ y \leqslant \frac{14}{15} \times ( - \frac{15}{7} ) \\ . \\ y \leqslant -2[/tex]
10. bentuk pertidaksamaan pecahan
Jawaban:
semoga membantu yaa...
maaf jika ada kesalahan...
11. selesaikan pertidaksamaan pecahan
Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.Gunakan ikon edit untuk menyematkan, menambahkan, atau menghapus klip.
12. bagaimana definisi pertidaksamaan pecahan
Pertidaksamaan dengan fungsi dalam bentuk pecahan
13. bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan pecahan
1.
[tex] \frac{3x - 1}{x + 2} \geqslant 0[/tex]
[tex]3x - 1 \geqslant 0(x + 2)[/tex]
[tex]x \geqslant \frac{1}{3} [/tex]
2.
[tex] \frac{2x + 1}{3x - 2} < 0[/tex]
[tex]2x + 1 < 0(3x - 2)[/tex]
[tex]2x + 1 < 0[/tex]
[tex]x < \frac{1}{2} [/tex]
3.
[tex] \frac{5x - 4}{x + 1} > 1[/tex]
[tex]5x - 4 > 1(x + 1)[/tex]
[tex]5x - 4 > x + 1[/tex]
[tex]5x - x > 1 + 4[/tex]
[tex]4x < 5[/tex]
[tex]x < \frac{4}{5} [/tex]
14. Penyelesaian pertidaksamaan dari pecahan ini adalah....
Jawaban:
[tex] \frac{4 - x}{2x + 3} \leqslant \frac{2x - 5}{2x + 3} \\2x + 3 \times \frac{4 - x}{2x + 3} \leqslant \frac{2x - 5}{2x + 3} \times 2x + 3 \\ 4 - x \leqslant 2x - 5 \\ 4 - 4 - x - 2x \leqslant 2x - 2x - 5 - 4 \\ - 3x \leqslant - 9 \\ \frac{1}{3} \times - 3x \leqslant - 9 \times \frac{1}{3} \\ - x \leqslant - 3 \\ x \geqslant 3 [/tex]
15. contoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soalcontoh soal pertidaksamaan rasional (pecahan)contoh soal pertidaksamaan irrasionalcontoh soal pertidaksamaan mutlak
Contoh 2 :Tentukan himpunan penyelesaia dari ,
[Penyelesaian]
Dari (1)(2) dan (3):
Contoh 3 :Tentukanlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Contoh 4
Tentukan himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) dan (2) :
Bagaimana jika menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dengan fungsi nilai mutlak? Simak contoh dibawah ini :
Contoh 5:
Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional,
[Penyelesaian]
Pada pertidaksamaan ini hanya dipenuhi oleh :
Contoh 6
Tentukan Himpunan penyelesaian dari,
[Penyelesaian]
Dari (1) ,(2)dan (3) :
Soal-soal diatas sering muncul pada soal-soal Ujian Nasional SMA, soal saringan Masuk perguruan tinggi negeri (SNMPTN). Oleh karena itu sangatlah penting menguasai materi pertidaksamaan irasional.
Posting Komentar untuk "Pertidaksamaan Pecahan"