Kalkulus Dan Geometri Analitis Jilid 1
KALKULUS JILID 1PURCELL
1. KALKULUS JILID 1PURCELL
a) benar
b) salah
bukti :
Pilih x^2 = 1, sehingga x = 1 atau x = -1
karena x = -1, maka x < 0, sehingga pernyataan salah.
c) salah
bukti :
pilih x = 0, sehingga x^2 = (0)^2 = 0 = x
d) benar
bukti : pilih n = 2
e) benar
bukti :
pilih y = x^2 + 1, x^2 + 1 ∈ R
f) salah, karena tidak terdapat bilangan real terbesar.
g) benar
h) benar
CMIIW
2. Hasil survey terhadap 30 mahasiswa pend matematika semester 1 diketahui bahwa 14 orang menyukai kalkulus ,10 orang menyukai geometri 15 orang menyukai trigonometri ,16 orang menyukai statistika ,7 orang menyukai kalkulus dan trigonometri ,8 orang menyukai kalkulus dan geometri 6 orang menyukai kalkulus dan statistika 5 irang menyukai statistika dan geometri dan 8 orang menyukai statistika dan trigonometri ,berapa orang yang menyukai geometri,trigonometri,kalkulus
Jawaban:
Hasil survey terhadap 30 mahasiswa pend matematika semester 1 diketahui bahwa 14 orang menyukai kalkulus ,10 orang menyukai geometri 15 orang menyukai trigonometri ,16 orang menyukai statistika ,7 orang menyukai kalkulus dan trigonometri ,8 orang menyukai kalkulus dan geometri 6 orang menyukai kalkulus dan statistika 5 irang menyukai statistika dan geometri dan 8 orang menyukai statistika dan trigonometri ,berapa orang yang menyukai geometri,trigonometri,kalkulus
3. kalkulus dan geometri analistis jilid 2 tentukanlah persamaan konik yang diketahui 1. elips mendatar denga pusat di (5,1) sumbu panjang 10 dan sumbu pendek 8. 2. parabola dengan puncak di (2,3) dan fokus di (2,5) jawab ??
1. [tex] \frac{(x-5)^{2}}{100} + \frac{(y-1)^{2}}{64} =1[/tex]
2. (y -3) = 4. 5 (x-2)^{2}
(y-3) = 20 (x-2)^{2}
bisa dijabarkan lebih lanjut..^_^
4. apa itu kalkulus?dan kapan kita akan belajar tentang kalkulus?
Jawaban:
1.Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan
2. saat SMA
5. 1. Sebuah rak buku berisi 30 buku jilid pertama, 45 buku jilid kedua, 25 buku jilid ketiga dan 40 buku jilid keempat. Jika dilakukan pengambilan 1 buku secara acak, berapa peluang terambil buku jilid: a. 1 atau 3 b. 1 atau 2 atau 4
Jawaban:
1/2/4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
kayaknya gak tau deh
6. Bantuin Donkkkkkkkkkkkk Matkul KALKULUS 1
Laju perubahan daya terhadap beban dinyatakan oleh:
[tex]\begin{aligned}&\boxed{\,\frac{dP}{dR}=-\frac{2V^2r}{(R+r)^3}\,}\\&\quad\textsf{--- atau ---}\\&\boxed{\,\frac{dP}{dR}=-\frac{2V^2r}{R^3+3R^2r+3Rr^2+r^3}\,}\end{aligned}[/tex]
Diketahui
Daya listrik yang dihasilkan oleh suatu sumber dinyatakan dengan
[tex]\begin{aligned}P=\frac{V^2r}{R^2+2Rr+r^2}\end{aligned}[/tex]
dengan
[tex]V[/tex]: tegangan sumber[tex]r[/tex]: hambatan dalam sumber[tex]R[/tex]: bebanDitanyakan
Persamaan laju perubahan daya terhadap beban dengan mengasumsikan hambatan dalam sumber konstan.
Penyelesaian
Dengan mengasumsikan hambatan dalam sumber konstan, maka yang menjadi variabel adalah [tex]P[/tex], [tex]V[/tex], dan [tex]r[/tex].
Fungsi daya terhadap beban dinyatakan oleh
[tex]\begin{aligned}P(R)&=\dfrac{V^2r}{R^2+2Rr+r^2}\\&=\frac{V^2r}{(R+r)^2}\\&=V^2r(R+r)^{-2}\end{aligned}[/tex]
Secara implisit (karena tidak diinformasikan pada pertanyaan), dari fisika/elektronika kita tahu tegangan listrik ([tex]V[/tex]) adalah fungsi terhadap hambatan (dalam konteks ini [tex]r[/tex], bukan [tex]R[/tex]), yaitu [tex]V = I\cdot r[/tex]. Tidak ada informasi tentang arus listrik ([tex]I[/tex]), maka asumsi di atas harus ditambah dengan asumsi bahwa arus listrik ([tex]I[/tex]) konstan, sehingga tegangan listrik ([tex]V[/tex]) juga konstan.
Laju perubahan daya terhadap beban dinyatakan oleh:
[tex]\begin{aligned}\frac{dP}{dR}&=\frac{d}{dR}(P)\\&=\frac{d}{dR}\left(V^2r(R+r)^{-2}\right)\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&\ \to\textsf{keluarkan konstanta}\\\frac{dP}{dR}&=V^2r\cdot\frac{d}{dR}\left((R+r)^{-2}\right)\\&=V^2r\cdot\frac{d}{dR}\left(u^{-2}\right)\,,{\sf\ dengan\ }u(R)=R+r\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&\ \to\textsf{aturan rantai}\\\frac{dP}{dR}&=V^2r\cdot\left(-2u^{(-2-1)}\right)\\&=V^2r\cdot\left(-2u^{-3}\right)\\&=-\frac{2V^2r}{u^3}\end{aligned}[/tex]
[tex]\begin{aligned}&\ \to\textsf{substitusi kembali $u\leftarrow R+r$}\\\frac{dP}{dR}&=-\frac{2V^2r}{(R+r)^3}\\&=-\frac{2V^2r}{R^3+3R^2r+3Rr^2+r^3}\end{aligned}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
7. Sebanyak 115 mahasiswa mengambil mata kuliah Matematika Diskrit, 71 Kalkulus dan 56 Geometri. Di antaranya, 25 mahasiswa mengambil Matematika Diskrit dan Kalkulus Peubah Banyak, 14 Matematika Diskrit dan Geometri, serta 9 orang mengambil Kalkulus dan Geometri. Jika terdapat 196 mahasiswa yang mengambil paling sedikit satu dari ketiga mata kuliah tersebut, berapa orang yang mengambil ketiga mata kuliah sekaligus?
Jumlah orang yg mengambil ketiga jurusan adalah 12 mahasiswa
8. mohon di bantu kalkulus 1
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&4\\3&2\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}X&0\\0&X\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1-X&4\\3&2-X\end{array}\right]\\\\|A-XI|=0\\(1-X)(2-X)-3(4)=0\\2-3X+X^2-12=0\\x^2-3X-10=0\\(X-5)(X+2)=0\\X=-2~~atau~~X=5[/tex]
9. kalkulus 1 pertidaksamaan
[tex]3) \: 1 < 3x - 5 \leqslant 7 \\ \\ 6 < 3x \leqslant 12 \\ \\ 2 < x \leqslant 4 \\ \\ \\ 4) \: |2x - 1| < 3 \\ \\ - 3 < 2x - 1 < 3 \\ \\ - 2 < 2x < 4 \\ \\ - 1 < x < 2[/tex]
Jadi,Jawabannya adalah
3) D. {x | 2 < x ≤ 4 }
4)D. -1 < x < 2
SemogaMembantu
10. 1. apa pengertian dari kalkulus itu??
Kalkulus adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan , integral , dan deret takterhingga . Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains ,ekonomi dan teknik serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer Kalkulus pada umumnya dikembangkan dengan memanipulasi sejumlah kuantitas yang sangat kecil. Objek ini, yang dapat diperlakukan sebagai angka, adalah sangat kecil. contohnya Sebuah bilangan pada deret 1, ½, ⅓, ... dan bilangan real positif .
11. saya mau membeli sebuah buku, di sampul buku tsb ada tulisan Edisi 33 jilid 2, apakah buku tsb isinya sama dengan Edisi 33 jilid 1 (identik)? atau jilid 2 itu adalah part.2(lanjutan) dari jilid 1??
Jawaban:
jilid satu yang di artikan sebagai cetakan ke 33 yang berlanjut dari jilid 1 dari cetakan sebelumny dan isi serta pembahasan lebih lugas dan mendalam Karena berisi lanjutan dan jilid sebelumnya
12. jelaskan pengertian dari masing masing geometri, kalkulus, dan aljabar berdasarkan sejarah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
geometri:
Geometri adalah sebagian dari matematika yang mengambil persoalan mengenai ukuran, bentuk, dan kedudukan dan sifat ruang. Geometri merupakan salah satu dari ilmu yang tertua. Awal mulanya sebuah badan pengetahuan praktikal yang mengambil berat dengan jarak, luas dan volume, tetapi pada abad ke-3 geometri mengalami kemajuan yaitu tentang bentuk aksiometik oleh Euclid, yang hasilnya berpengaruh untuk beberapa abad berikutnya.
kalkulus:
Kalkulus berasal dari bahasa latin yaitu “calculus = batu kecil,untuk menghitung”. Kalkulus adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit,turunan,integral dan deret tak terhingga. Kalkulus merupakan ilmu mengenai perubahan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik, serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.
aljabar:
Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari struktur, hubungan dan kuantitas. Asal mula Aljabar dapat ditelusuri berasal dari Babilonia Kuno yang mengembangkan sistem matematika yang cukup rumit, dengan hal ini mereka mampu menghitung dalam cara yang mirip dengan aljabar sekarang ini.
13. Bantuin Kalkulus 1 lagi donk Tentang Integral
Penjelasan dengan langkah-langkah:
penjelasan lengkap ada di foto
14. Suatu rak buku berisi 30 buku jilid 1 ,45 buku jilid 2 , 25 buku jilid 3 dan 40 buku jilid 4 . Berapa nilai kemungkinan terpilih buku jilid 2 atau buku jilid 4 jika dilakukan pengambilan secara acak
n(s)= jumlah semua buku = 140
peluang = (45+40)/140 = 95/149 = 19/28
15. (kalkulus) | 1-2x | ≥ x-2
|1 - 2x| ≥ (x - 2)
Kuadratkan:
(1 - 2x)² - (x - 2)² ≥ 0
((1 - 2x) + (x - 2))((1 - 2x) - (x - 2)) ≥ 0
(- x - 1)(- 3x + 3) ≥ 0
x ≤ - 1 atau x ≥ 1
Posting Komentar untuk "Kalkulus Dan Geometri Analitis Jilid 1"