Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Contoh Soal Dan Pembahasan Jumlah Dan Selisih Sinus Dan Cosinus


Contoh Soal Dan Pembahasan Jumlah Dan Selisih Sinus Dan Cosinus

tolong buatkan,contoh soal selisih dan jumlah sinus dan cosinus,dan juga pembahasannya, tpi contoh soalnya berupa cerpen

1. tolong buatkan,contoh soal selisih dan jumlah sinus dan cosinus,dan juga pembahasannya, tpi contoh soalnya berupa cerpen


Pak rahman akan membuat atap berbentuk segitiga pada rumahnya, ia membentuk sudut pada titik A dengan ukuran 45° dan pada titik sudut C dengan ukuran sama, apabila pak rahman adalah seorang guru matematika yang kreatif, maka tentukan Sin A + sin C.

Sin a + sin c = 2.sin 1/2 (a+c). Cos1/2(a-c)
= 2.sin1/2.(90°). Cos1/2(0°)
=2.sin 45°. Cos0°
=2 . 1/2√2 . 1
=√2

2. contoh soal penjumlahan sinus dan cosinus


sinus 30 + cosinus 60
=2/3 akar 3 + 2/3 akar 3
=4/3 akar 6
kayak gitu apa 
maaf kalau salah

3. Soal dan pembahasan aturan sinus dan cosinus !


klo gak paham bisa bertanya 

semogga membantu


4. Tolong bantuannya y. Harus dikumpulkan sekarang.Pembelajaran: Rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus​


Jawaban:

Adadiatas ya(✿^‿^)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semogamembantu^_^


5. jumlah atau selisih sinus atau cosinus 2 sin 60 derajat sin 20 derajat


80 sinus.kayaknya. semoga benar y

6. soal persamaan sinus dan cosinus​


Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. [tex]\sqrt{2} sin (2x-15)-1=0[/tex]

-1 dipindah ke ruas kanan.

[tex]\sqrt{2} sin (2x-15)=1[/tex]

akar 2 dipindah ke ruas kanan

[tex]sin (2x-15)=\frac{1}{\sqrt{2} } \\\\\\sin (2x-15)=\frac{1}{\sqrt{2} } \times \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{4} } = \frac{1}{2} \sqrt{2}[/tex]

sudut yang sin nya bernilai 1/2 akar 2 adalah 45 dan 135

maka

[tex]2x - 15 =45\\\\2x = 45 +15 =60\\\\x =\frac{60}{2} =30[/tex]

atau

[tex]2x - 15 =135\\\\2x = 135 +15 =150\\\\x =\frac{150}{2} =75[/tex]

jangan lupa dikasih derajat

b. [tex]2 . cos (\frac{x}{3}-30 )=\sqrt{3} \\\\[/tex]

[tex]cos (\frac{x}{3}-30 )=\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]

cos yang bernilai 1/2 akar 3 adalah cos 30 dan cos 330

maka

[tex]\frac{x}{3} -30 = 30\\\\\frac{x}{3} = 30 + 30 =60\\\\x = \frac {60}{3} = 20\\[/tex]

atau

[tex]\frac{x}{3} -30 = 330\\\\\frac{x}{3} = 330 + 30 =360\\\\x = \frac {360}{3} = 120\\[/tex]

c. [tex]2 . cos (x-20) + 1 = 0[/tex]

[tex]2.cos (x-20) = -1 \\\\cos (x-20) = -\frac {1}{2}[/tex]

cos yang bernilai -1/2 adalah 120 dan 240

maka

[tex]x-20 =120\\\\x =120+20 =140[/tex]

atau

[tex]x-20 = 240\\\\x=240+20 = 260[/tex]

d.

[tex]2\sqrt{3} .cos \frac{5x}{3} +\sqrt{6} =0\\\\2\sqrt{3} .cos \frac{5x}{3} =-\sqrt{6} =-(\sqrt{3} \times \sqrt{2} )\\\\cos \frac{5x}{3}= - (\frac{\sqrt{3}\times\sqrt{2} }{2 \times \sqrt{3}} )= -\frac {1}{2} \sqrt{2}[/tex]

cos yang bernilai - 1/2 akar 2 adalah cos 135 dan cos 225

maka

[tex]\frac{5x}{3} = 135\\\\5x = 135 \times 3 = 405\\\\x = \frac {405}{5} =81[/tex]

atau

[tex]\frac{5x}{3} = 225\\\\5x = 225 \times 3 = 675\\\\x = \frac {675}{5} =135[/tex]


7. contoh soal sinus dan cosinus dan jawaban


Sebuah segitiga ABC memiliki tiga sisi yaitu a, b, dan c. Jika sudut A, B, dan C adalah tiga sudut yang berada di hadapan sisi a, b, dan c, maka aturan cosinus yang berlaku untuk segitiga tersebut adalah ....
A. a2 = b2 + c2 − 2ac cos A
B. b2 = a2 − c2 + 2ac cos B
C. b2 = a2 + c2 − 2ab cos B
D. c2 = a2 + b2 − 2ac cos C
E. a2 − b2 = c2 − 2bc cos A

Pembahasan :
Aturan cosinus merupakan aturan yang menunjukkan hubungan antara sisi-sisi segitiga dengan nilai cosinus salah satu sudutnya. Aturan ini diapat digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut dalam segitiga.

Pada segitiga ABC berlaku aturan cosinus sebagai berikut:


a2 = b2 + c2 − 2bc cos Ab2 = a2 + c2 − 2ac cos Bc2 = a2 + b2 − 2ab cos C
Dari kelima opsi yang diberikan, opsi E adalah bentuk lain dari:
⇒ a2 = b2 + c2 − 2bc cos A
⇒ a2 − b2 = c2 − 2bc cos A

Jawaban : E
#supaya kita bisa
#88boim untk indonesia cemerlang


8. jelaskan mengenai persamaan trigonometri untuk sinus, cosinus , dan tangen . serta berikan contoh soal dan pembahasan !​


Jawaban:

Persamaan trigonometri memuat fungsi trigonometri dari suatu sudut yang belum diketahui. Nah, terdapat tiga persamaan dalam persamaan trigonometri sederhana.

Persamaan trigonometri sederhana adalah persamaan yang mengandung perbandingan trigonometri. Menyelesaikan persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu. Persamaan trigonometri sederhana terdiri dari persamaan untuk sinus, cosinus, dan tangen. Pembahasan materi persamaan trigonometri sederhana dibatasi pada penyelesaian yang berada pada rentang 0o sampai dengan 360o atau 0 sampai dengan 2π.


9. pembuktian rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus


Dikoreksi lagi ya. mungkin ada yang salah
Atau mungkin kurang lengkap?

10. nyatakan berikut kedalam bentuk jumlah atau selisih sinus dan cosinuse.sin 3B . sin 2B​


selisih fungsi

- 2 sin A sin B =  cos (A +B) -  cos(A - B)

__

sin 3B .sin 2B =

= - 1/2 {  - 2 sin 3B . sin B }

= - 1/2 { cos (4B) - cos (2B)}

=  -1/2 cos 4B + 1/2 cos 2B

= 1/2 cos 2B - 1/2 cos 4B


11. contoh soal sinus,cosinus,tangen,secan,cosecan,cotengan


Penjelasan dengan langkah-langkah:

contoh soal

misal

Diketahui

segitiga ABC, siku2 di B Dan panjang AB = 24 cm Dan panjang AC = 7 cm, sudut A = alpha

Dit

carilah nilai sin, cos, tan, sec, cosec, Dan cot pada alpha

Penyelesaian

cek attachment


12. tolong kasih contoh soal sinus dan cosinus


*Cosinus
Dalam segitiga ABC diketahui panjang sisi a = 7 cm, b = 8 cm, dan c = 9cm. sudut di hadapan sisi terpendek adalah ....
A. 38,2o
B. 40,2o
C. 48,2o
D. 49,4o
E. 51,2o

Pembahasan :
Dik : a = 7 cm, b = 8 cm, dan c = 9cm
Dit : A = ...?

Berdasarkan aturan cosinus:
[tex] \cos(A) = ( {b}^{2} + {c}^{2} - {a}^{2})/2bc \\ \cos(A) = ( {8}^{2} + {9}^{2} + {7}^{2}/2(8)(9) \\ \cos(A) = (64 + 81 - 49) /144 \\ \cos(A) = 96/144 \\ \cos(A) = 0.666 \\ A = 48. {2}^{o} [/tex]
Jadi, besar sudut di hadapan sisi terpendek adalah 48,2o.
Jawaban : C

*Sinus
Dalam segitiga ABC, diketahui panjang sisi b = 6 cm. Jika besar sudut A = 28o dan besar sudut B = 72o, maka panjang sisi di hadapan sudut A adalah ....
A. 2,9 cm
B. 3,4 cm
C. 3,6 cm
D. 4,6 cm
E. 6,0 cm

Pembahasan :
Dik : A = 28o, B = 72o, b = 6 cm
Dit : a = ... ?

Berdasarkan aturan sinus:
[tex] \frac{a}{ \sin(A) } = \frac{b}{sin B} \\ \frac{a}{ \sin( {28}^{o} ) } = \frac{b}{ \sin( {72}^{o} ) } \\ \frac{a}{0.469} = \frac{6}{0.951} \\ a= 2.816/0.951 \\ a =2.9 \: cm[/tex]
Jawaban : A

13. persamaan trigonometri yg memuat jumlah atau selisih sinus dan cosinus​


1. sin 4x + sin 2x = 0

2 sin2x cos 2x + sin 2x = 0

sin 2x (2 cos 2x  + 1) =0

sin 2x = 0  atau 2 cos 2x +1 = 0

(i) sin 2x = 0 = sin 0 

2x = 0 + k. 360  atau 2x = 180 +k. 360

x = 0 + k. 180  atau x = 90 + k.180

k = 0,1,2...

maka

x =  90, 180, 270, 360

(ii) 2 cos 2x + 1 =0

2cos 2x = - 1

cos 2x = - 1/2 = cos 120

2x  =120 + k. 360  atau 2x  = -120 + k. 360

x = 60 + k. 180  atau x = - 60 + k. 180

k= 0,1,2,3,

maka

x =  60, 120, 300

dari (i) dan (ii)

H= (60,120,300,90, 180, 270, 360)


14. 1. Nyatakan bentuk-bentuk berikut sebagai jumlah atau selisih sinus atau cosinus.​


Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:


15. contoh soal aturan sinus cosinus dan luas segitiga


Semoga membantu ya..

Video Terkait


Posting Komentar untuk "Contoh Soal Dan Pembahasan Jumlah Dan Selisih Sinus Dan Cosinus"